Дан прямоугольник.Если его длину уменьшить на 6 м,а ширину увеличит на 5 м,то площадь прямоугольника увеличится на 25 кв.м.Если длину этого прямоугольника увеличить на 2 м, а ширину уменьшить на 1 м,то его площадь уменьшится на...

S = ab S₁ = a₁b₁ = (a-6)(b+5) = S+25    (1) S₂ = a₂b₂ = (a+2)(b-1) = S-1       (2) Складываем (1) и (2): 2S+24 = ab - 6b + 5a - 30 + ab +2b - a - 2 2S = 2ab - 4b + 4a - 56   S = ab - 2b + 2a - 28.  Так как S = ab, то: 2a - 2b = 28                                                                        a - b = 14                                                                        a = 14 + b S+25 = (14+b-6)(b+5) = (b+8)(b+5) = b²+8b+5b+40 = b²+13b+40 14b+b² = b²+13b+15          b = 15 (м)    a = 29 (м)     S = 435 (м²) Проверка: (a-6)(b+5) = 23 * 20 = 460 = S+25 (a+2)(b-1) = 31 * 14 = 434 = S-1 Ответ: Площадь прямоугольника 435 м²