Дан прямоугольный треугольник ACB . Найлите угол AOB, где О - точка пересечения бесскектрис острых углов.

пусть угол С -прямой. обозначим угол САО=[latex] \alpha [/latex], а угол СВО=[latex] \beta [/latex]. тогда [latex]2 \alpha +2 \beta +90=180 [/latex] если рассматривать большой треугольник АСВ [latex]2 \alpha +2 \beta =90[/latex]  [latex] \alpha + \beta =45[/latex] теперь перейдем в треугольник АОВ: сумму двух угол мы знаем. это 45 ну и выходим на третий АОВ=180-45=135