Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами АВ=16см и ВС=12см. Отрезок SC, равный 20см - перпендикуляр к плоскости АВС. а) Найдите CS+SB+BA. б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью АВС.

1) из прямоугольного треугольника ВСS SB=[latex] \sqrt{544} [/latex]=2[latex] \sqrt{136} [/latex]=4[latex] \sqrt{34} [/latex] ( по Т Пифагора) 4) CS+SB+BA=20+4[latex] \sqrt{34} [/latex]+16= 36+4[latex] \sqrt{34} [/latex] 5) из прямоугольного треугольника АВС АС=20 ( по Т Пифагора) 6) AS - наклонная к плоскости (АВС)  . АС - проекция AS на  (АВС).    tg угла (AS, (АВС))=SC/AC=1 => угол=45° Ответ: CS+SB+BA=36+4[latex] \sqrt{34} [/latex] угол=45°