Дан прямоугольный треугольник с периметром 24,и площадью также 24. Найти все стороны.

у треугольника 3 стороны пусть 1=x 2=y 3=z периметр: х+у+корень(х^2+y^2) =24 площадь прямоуг. треуг: S=1/2ab площадь: ху/2=24 24-(x+y)=√(x^ 2 +y^2 ) (24-(x+y)) 2 =(x^2 +y^2 ) 24 2 -48(x+y)+2xy=0 Из площади подставим xy 24 2 -48(x+y)+96=0 12-(x+y)+2=0 из площади подставим y=48/x x^ 2 -14x+48=0 D=196-292=4 x1=14+2/2=16/2=8 x2=14-2/2=12/2=6 x=8 y=6 подставим в площадь: 6*8/2=48/2=24 все верно. если площадь это 1/2 произведения катетов, то 6 и 8 это катеты. осталось найти гипотенузы треугольника по теореме Пифагора z^2=8^2+6^2 z^2=64+36=100 z=10 ответ: стороны треугольника =6, 8, 10