Дан ромб abcd. Известно что P=72. S=156. Найдите sin, cos, tg

Чтож, попробую. Найдем сначала сторону ромба. Так как периметр равен сумме 4-х одинаковых сторон, то, обозначив сторону ромба за а, получим Р=4*а 72=4*а а=72:4 а=18. По известной формуле площади ромба [latex]S=a^2*\sin\alpha[/latex] где а - сторона ромба, [latex]\alpha[/latex] - угол между двумя его сторонами. Причем угол любой (тупой или острый - синус будет один и тот же). Найдем синус, подставив известные площадь и сторону. [latex]156=18^2*\sin\alpha[/latex]   Сократим обе части на 6 [latex]26=3*18*\sin\alpha[/latex]   Сократим на 2 обе части [latex]13=3*9*\sin\alpha[/latex]   [latex]\sin\alpha=\frac{13}{39}[/latex]   Если угол острый, то косинус положительный. По основному тригонометрическому тождеству   [latex]\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}[/latex]   [latex]\cos\alpha=\sqrt{1-\frac{13^2}{39^2}}[/latex]   [latex]\cos\alpha=\sqrt{\frac{1352}{39^2}}[/latex] [latex]\cos\alpha=\frac{\sqrt{1352}}{39}[/latex]   Тангенс - это отношение синуса к косинусу, то есть при остром угле   [latex]\tan\alpha=\frac{13}{\sqrt{1352}}[/latex]   Если угол тупой, то косинус и тангенс будут с отрицательными знаками.