Дан треугольник (не равнобедренный) ABC Угол A=45° ;BD-высота AD=6; DC=3 Найти Sabc

1. Рассмотрим треугольник ADB. Угол D=90 гр.(т.к. BD- высота), угол А= 45 гр., т.к. сумма углов треугольника равна 180 гр, следует, что угол В= 180гр.- (угол А+угол D)= 180 гр.-(90гр. +45 гр.)=45 градусов. Тогда угол В=углу А, следовательно, треугольник ADB- равнобедренный(т.к. углы при основании равны), следовательно АВ в нём основание, а AD=BD=6. Таким образом, высота(BD) равна 6. 2. Площадь треугольника= половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты. В нашем треугольнике это 1/2* BD*AC. AC=9(т.к. AD+DC=9). Таким образом площадь равна 1/2*6*9=27 Ответ: 27

AC=АD+DC=6+3=9 cm  треугольник ABD прямоугольный, значит угол ABDравен (90-45)=45 град. Следовательно BD= 6 cm/=. Площадь треугольника S= 1/2 (BD)*(AC)= 1/2*6*9=27cm