Дана функция: 8x^2-x^4. Найдите: а) точки максимума и минимума функции; б) промежутки возрастания и убывания; в) наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-1:3] Помогите!!

Дана функция: 8x^2-x^4. Найдите: а) точки максимума и минимума функции; б) промежутки возрастания и убывания; в) наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-1:3] Помогите!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
у=8х²-х⁴                                                        + + +             - - -                 + + +                 - - - - - - у¹=16х-4х³= -4х(х²-4)=-4х(х-2)(х+2)       -----------(-2)------------(0)---------------(2)---------------  Там, где производная>0, там ф-ция возрастает, где у¹<0, там ф-ция убывает. Ф-ция возрастает на интервалах: (-∞,-2), (0,2). Ф-ция убывает на интервалах (-2,0), (2,∞). Точки максимума х=-2, e(-2)=8*4-16=16;  х=2, у(2)=8*4-16=16. Точки максимума: ( -2,16) и (2,16) Точки минимума: х=0 , у(0)=0 Чтобы найти наибольшее и наименбшее значения ф-ции на [ -1,3], вычислим на концах этого сегмента значеня ф-ции. у(-1)=8*1-1=7 у(3)=8*9-81= -9 Сравним эти значения ф-ции и значения в точках (0,0) и (2,16). Наибольшее значение у(наибол)=16 при х=2 на промежутке [-1,3]. Наименьшее значение у(наим)=-9 при х=3 на промежутке [-1,3].                                                
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы