Дана функция g(x) =-13x +65. При каких значениях аргумента g (x) =0, g(x) меньше 0, g(x) больше 0? Является ли эта функция возрастающей или убивающей?
Дана функция g(x) =-13x +65. При каких значениях аргумента g (x) =0, g(x)<0, g(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убивающей?
Ответ(ы) на вопрос:
Пусть дана функция: [latex]g(x)=-13x+65[/latex]. Найдем значение [latex]x[/latex], при котором функция будет равна [latex]0[/latex]. Для этого приравняем саму функцию к [latex]0[/latex]:
[latex]-13x+65=0[/latex]
[latex]x=5[/latex].
Итак, при [latex]5[/latex] данная функция перескает ось абсцисс (OX). Так как у функции угловой коэффициент отрицательный (число -13), следует заключение, что функция убывает на всей области определения. Так как это линейная функция, то область определения у неё, вся числовая прямая. Отсюда следует, что функия - убывающая!
Теперь найдем, когда функция положительна и когда отрицательна. Здесь все просто, необходимо рассмотреть значение функции, относительно координаты [latex]5[/latex]. Так как функция убывает, то отсюда получаем:
[latex]g(x)>0[/latex] при [latex]x<5[/latex]
[latex]g(x)<0[/latex] при [latex]x>5[/latex].
Ответ:
[latex]g(x)=0[/latex] при [latex]x=5[/latex]
[latex]g(x)>0[/latex] при [latex]x<5[/latex]
[latex]g(x)<0[/latex] при [latex]x>5[/latex]
[latex]g(x) - [/latex] убывающая
Не нашли ответ?
Похожие вопросы