Дана функция полезности U = 2XY, где Х и У – объемы потребления благ. Известны цены: РХ = 8, РУ = 5, а также доход потребителя I = 96. Определите оптимальный набор благ и величину общей полезности, извлекаемой из потребления оп...

Question

Дана функция полезности U = 2XY, где Х и У – объемы потребления благ. Известны цены: РХ = 8, РУ = 5, а также доход потребителя I = 96. Определите оптимальный набор благ и величину общей полезности, извлекаемой из потребления оп...

Дана функция полезности U = 2XY, где Х и У – объемы потребления благ. Известны цены: РХ = 8, РУ = 5, а также доход потребителя I = 96. Определите оптимальный набор благ и величину общей полезности, извлекаемой из потребления оптимального набора благ.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

U = 2XY Px = 8 Py =5 I=96 ----------- 8X + 5Y = 96 X = (96-5Y)/8 U = 2(12 - 5Y/8)Y= 24Y - 5Y^2/4 U' = 24- 5Y/2 U'=0 при Y= 48/5=9,6 т.к. Х и У - по условию целые, то: Рассмотрим: У= 9 и У = 10 У=9 => [Х]= [51/8] = 6 => U = 2*54 = 108 Y= 10 => [X] = [46/8] = 5 => U = 2*50 = 100 100 < 108 => U(6; 9) - max Ответ: При Х=6 и У=9 полезность максимальна и достигает значения 108