Дана функция y=8/x^2-6x+13. Найти наибольшее значение функции Докажите,что на промежутке [3; бесконечность) функция убывает

Попробую ответить) Функция у нас дробная. Известно, что дробь принимает наибольшее значение тогда, когда знаменатель принимает своё наименьшее значение. Что у нас в знаменателе? Правильно, квадратичная функция y=x^2-6x+13,графиком которой является парабола, ветви которой направлены вверх ( a>0). Такая парабола принимает  только наименьшее значение в своей вершине.Наибольшего значения она не имеет. Х вершина = -b/2a=6/2=3. Итак, свое наименьшее значение парабола принимает в точке х=3. Подставим "3" в формулу параболы и найдем значение У вершины( или,иными словами,значение знаменателя): 3^2-6*3+13=4. Итак, 8/4=2 и получается, что "2" - наибольшее значение функции Y=8/(x^2-6x+13).   Теперь докажем, что на промежутке [3;+ беск.) функция убывает: функция монотонно убывает на промежутке [3;+ беск.), если для любых точек х1 и х2 из этого промежутка выполняется следующее: x1 f(x1)>f(x2). Например, х1=3; x2=4 ( 3<4) y(3)=[8/(9-18+13)] =2 y(4)= [8/(16-24+13)]=1,6 Итак, как видно 3<4=> y(3)>y(4) => функция монотонно убывает.