Дана функция y(x)=(2x+1)/(3x-4). Найдите y(x+1)

1.Найти область определения функции а)y=6/x-2               x-2 ≠ 0            x ≠ 2      D(f) = ( - oo  ; 2 ) ∨ ( 2 ; + oo ) б)y=1/корень из 6-3x            6-3x > 0          -3x > - 6            |  : ( -3)          х <  2      D(f) = ( - oo  ; 2 ) в)y=корень из x^2-3x-4              x² - 3 x- 4 ≥ 0          x² - 3 x- 4 =0          х1+х2 = 3          х1х2 = -4            х1 = -1  , х2 = 4         D(f) = ( - oo  ; -1 ) ∨ ( 4 ; + oo ) 2. Дана функция y=f(x),где f(x) =  2x+5, если -2           (x-1)² + 4 ,если 0< x а)  вычислите:f(-2), f(0), f(1), f(3)      f(-2) = 2*(-2) + 5 = -4 + 5 = 1      f(0)  =  2*0 + 5 = 0 + 5 = 5      f(1)  = (1-1)² + 4 = 0 + 4 = 4      f(3) = (3-1)² + 4 =4 + 4 = 8 б) найдите D(f) и E(f)        D(f) = [ - 2 ; 4 ]        На промежутке [ - 2 ; 0 ]  функция непрерывно возрастает, поэтому  на этом промежутке           f min =  f(-2) = 1      и        f max =  f(0) = 5. E(f) = [ 1 ;  5  ]   на   промежутке [ - 2 ; 0 ]     На промежутке ( 0; 4 ]   функция   y=f(x)  является квадратичной.   Исследуем её график, для этого сначала определим координаты вершины параболы  ( х ; y )        f(x) =  (x-1)² + 4 =  х² - 2х + 1 + 4 = х² - 2х + 5     По формуле координат вершины:     х  = -b / 2a  = 2 / 2 = 1      y =  f(1)  =  1² - 2*1 + 5 = 1 - 2 + 5 = 4 Итак,  координаты вершины параболы  ( х ; y ) =  ( 1 ; 4 ) ,  а т.к.  старший коэффициент квадратичной функции положителен ,  то  ветви параболы направлены вверх,  а  значит  на промежутке  ( 0; 4 ]     f min =  f(1) = 4 ,  а f max =  f(4) = 4² - 2*4 + 5 = 16 - 8 + 5 = 13. E(f) = [ 4 ;  13  ]   на   промежутке ( 0; 4 ]    Значит  на всей области определения E(f) = [ 1 ;  13  ]