Дана окружность с радиусом OC который перпендикулярен хорде AB. Найти угол АВС если АОВ=108

Угол АОВ - центральный угол, опирается на дугу АВ, значит дуга АВ = 108⁰ Далее вспоминаем свойство хорды окружности: Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Значит дуга АС=дуге СВ=54⁰ Вписанный угол АВС опирается на дугу АС, и равен половине её градусной величины: Угол АВС=54/2=27⁰ Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))             

      Угол АВС состоит из двух углов: АВО и ОВС Рассмотрим треугольник АОВ. Т.к. АО = ОВ = радиусу => он равнобедренный => угол ОВА = (180 - АОВ)/2 = 36 Рассмотрим четырехугольник АОСВ. Т. к. ОС параллельно АВ => это трапеция => сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 градусов => ВАО + АОВ + ВОС (АОВ+ВОС = АОС, что составляет один из углов трапеции) => ВОС = 180 - 36 - 108 = 36 Далее рассмотрим треугольник ОВС. Т. к. ОВ = ОС = радиусу => это равнобедренный треугольник => ОВС = (180-ВОС)/2 = 72 гградуса АВС = АВО + ОВС АВС = 36 + 72 = 108   вроде так