Дана окружность x^2+y^2-4x-5=0 и точка С(5,4).напишите уравнение окружности ,имеющей центр в данной точке и касающейся данной окружности внешним образом»

[latex] x^{2} +y^{2}-4x-5=0;( x^{2} -4x+4)+ y^{2}=9;( x-2)^2+ y^{2}=9;[/latex] Это окружность с центром  в точке О(2;0) и радиусом [latex]R_1=3[/latex]; т. к окружность ,имеющая центр в  точке С(5,4) касается данной окружности внешним образом , то [latex]CO=R_1+R_2[/latex]. [latex]CO= \sqrt{9+16}=5 [/latex], тогда [latex]R_2=5-3=2[/latex]. [latex](x-5)^2+(y-4)^2=4[/latex] - уравнение искомой окружности.