Дана пирамида, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 21 и 9 см, а одна из его диагоналей равна 18 см, Найдите боковые ребра пирамиды, равная 12 см, проходит через точку пересечения диагоналей.

В основании пирамиды лежит параллелограмм. Его высоты можно найти через стороны и площадь. Высота к стороне 36 см равна 360/36=10 см, а высота к стороне 20 см равна 360/20=18 см.Находим далее высоты каждой боковой грани - треугольника. По теореме Пифагора для треугольника со сторонам 12 и 5 см третья сторона равна 13 см., а для треугольника со сторонами 12 и 9 см третья сторона равна 15 см.Поскольку пирамида не является правильной, ее боковая поверхность определяется через сумму площадей боковых граней. Т.е. это сумма площадей четырех треугольников. причем противоположные боковые грани равны.S бок = 2(15*10+12*18)=366 см2.