Дана правильная четырёхугольная пирамида MABCD , все ребра основания которой равны 6 . Угол между прямыми DM и AL, L - середина ребра MB, равен 60 градусов. Найдите высоту данной пирамиды

О - центр основания.  LO - средняя линяя тр-ка MBD, => LO II MD и LO = MD/2; AO перпендикулярно BD (диагонали квадрата) и AO перпендикулярно МО ( МО - высота пирамиды, МО перпендикулярна любой прямой в основании, не только АО). => AO перпендикулярно плоскости MBD, => АО перпендикулярно LO. Угол ALO равен 60° по условию (напоминаю, LO II MD), поэтому LO = AO/√3; AO = 6√2/2 = 3√2; То есть MD = 2*LO = 6√(2/3);  MO^2 =  (6√(2/3))^2 - (3√2)^2 = 6; MO = √6;