Дана правильная шестиугольная пирамида, высота которой равна 14, и все ребра которой наклонены под углом α к основанию, где tgα=2. Найдите сторону шестиугольника, лежащего в основании.

Пусть S - вершина пирамиды, ABCDEF - основание, SO=14 - высота. По условию SO/AO= tgα = 2⇒AO=SO/tg α=7. Поскольку правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников, AB=AO=7 Ответ: 7