Дана прогрессия : 5:-10:20:-40 . Сумма первых ее N членов равна -425 . Найдите число N.      В прямоугольнике одна сторона равна 5 см , периметр равен 24 см. Найдите площадь прямоугольника. 

1) Эта прогрессия - геометрическая прогрессия, где [latex]b_1 = 5, q = -2[/latex]     [latex]b_n = b_1*q^{n-1}\\\\ b_1 = 5\\ b_2 = 5*(-2) = -10\\ b_3 = 5*4 = 20\\ b_4 = 5*(-8) = -40\\\\ S_n = -425\\ S_n = b_1(q^n -1)/(q-1)\\ -425 = 5(-2^n-1)/(-3)\\ 85*3 = -2^n -1\\ 256 = -2^n\\ 2^8 = -2^n\\\\ n = 8 [/latex]   2) [latex]a = 5\\\\ P = 24\\\\ 2b + 2a = 24\\\\ 2b = 14\\\\ b = 7\\\\ S = a*b = 5*7 = 35 [/latex]