Дана равнобедренная трапеция АВ параллельно СД ДО=15 см,ОВ=9 см,ДС=25 см. Доказать:АО:ОС=ВО:ОД найти АВ

уголАОВ=углуДОС как вертикальные уголСАВ=углуАСД т.к. накрест лежащие при АВ II СД и секущей АС угол АВД=углуВДС т.к. накрест лежащие при АВ II СД и секущей ВД Следовательно, треугольники АОВ и СОД подобны (все углы соответственно равны), следовательно АО:ОС=ВО:ОД.   ВО:ОД=АВ:СД 9:15=АВ:25 АВ=9*25:15=15 см.