Дана трапеция ABCD, биссектрисы углов C и D пересекаются в точке G, CG = 24, DG = 18. Найти: CD
Дана трапеция ABCD, биссектрисы углов C и D пересекаются в точке G, CG = 24, DG = 18. Найти: CD
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) ABCD - трапеция => ^C+^D=180. (^-угол) 2) Т.к. CG и DG - биссектрисы=>^GDC=1/2*^D; ^GCD=1/2*^C;
3) ИЗ 1 и 2=>^GCD+^GDC=90*=>^DGC=180-90=90=>GCD- прямоугольный треугольник=>DG^2+CG^2=CD^2=324+576=900.
CD=30
Гостьугол ВСД + угол СДА = 180 градусоа, так основания трапеции параллельны , а углы односторонние . Биссектрисы разделили каждый из этих улов пополм , значит угол GCD + угол CDG = 180⁰ :2 =90⁰ .Угол СGD = 90⁰ . Значит Δ GCD - прямоугольный . Найдём CD по теореме Пифагора CD =√ 24² +18² =√ 900 =30 Ответ CD = 30
Не нашли ответ?
Похожие вопросы