Дана трапеция ABCD, где AD=18см, BC=2см, AC=15см, BD=7см. Найти площадь трапеции ABCD. Додуматься не могу, а решения в интернете нелогичны и в них определенно есть ошибка

Проведем две высоты  на большее    основание , и положим что отрезки  на которые они делят [latex]x;y[/latex]  Высотs равна [latex] \sqrt{15^2-x^2}=H\\ \sqrt{7^2-y^2}=H\\ x+y+2=18[/latex]   решим       [latex]225-x^2=49-y^2 \\ x+y=16\\\\ x=\frac{27}{2}\\ y=\frac{5}{2} [/latex]     высота равна      [latex] h=\frac{3\sqrt{19}}{2}\\ S_{ABCD}=\frac{18+2}{2}*\frac{3\sqrt{19}}{2}=15\sqrt{19}[/latex]