Дано: AO=6,8 см , CO=8,4 см , OB=5,1 см, OD=6,3 см . Доказать: AC||BD Найти: а) DB : AC ; б) Paoc : Pdbo ; в) Sdbo : Saoc

Треугольники АОС и DBO подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Значит угол OAC равен углу DBO, но эти улы ещё и накрест лежащие при пересечении прямых AC и BD секущей AB. Следовательно AC параллельна BD. Т.к. треугольники подобны, то AO:BO=СO:OD=DB:AC=4:3, ЗНАЧИТ DB:AC=4:3. пусть к-коэффициент подобия=> Sdbo:Saoc=K²=(4:3)²=16:9.