Дано: А=В уголАСD=ECD доказать: АВ||CD

Угол АСЕ - внешний угол треугольника АВС, его величина равна сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, т.е.: АСЕ = угол А + угол В Но угол АСЕ = угол АСD + угол DСЕ Значит, сумма углов  А+В = АСD + DCE По условию углы А и В равны, и углы ACD и DCE также равны. Значит, они все равны друг другу: А = В = ACD = DCE При этом углы А и АСD являются накрест лежащими при пересечении прямых АВ и CD секущей АС. Согласно первому признаку параллельных прямых, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Значит, АВ II СD