Дано натуральное число. Если к нему прибавить 3 то получи трехзначное число, сумма цифр которого в три раза меньше сумы цифр начального числа. Найти начальное число. Нужно решение. Ответы и так знаю 108, 117, 207...Как закрыть ...

Было число АВС=100А+10В+С. Добавили к нему 3,стало число: или  а)  100А+10В+(С+3), или, если "перешли через десяток" (когда С больше или равно 7, например, 8+3=11), то б)  100А+10(В+1)+(С+3-10).  По условию, сумма цифр "стало" получается в 3 раза меньше, чем сумма цифр "было" ,  = А+В+С, а) или А+В+С= 3(А+В+С+3), б) или А+В+С= 3(А+В+1+С+3-10).  Проверьте на примере, когда 8+3=11. Цифра ДЕСЯТКОВ (В) увеличивается на 1, а цифра ЕДИНИЦ (С) уменьшается на 10.  Теперь решаем. Сначала вариант а):  2А+2В+2С=-9. Явно нереально, цифры-то ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ. Вариант в): А+В+С= 3(А+В+С-6) 2А+2В+2С=18 и А+В+С=9 РЕАЛЬНЫЙ вариант.  ПОМНИМ, что  "С больше или равно 7" - значит, сумма (А+В) должна быть меньше или равно 2, т.е. А и В - числа 0,1,2. (А МОЖЕТ быть = 0,   т.к. не указано, что первоначальное число было ТРЕХЗНАЧНОЕ)  Это могут быть числа   27, 108,117, 207.  ТОЛЬКО четыре этих числа - ДРУГИХ вариантов НЕТ.