Дано точки А(0;1) В(2;5) С(4;1) D(2;-3) Докажите, что АВСD-ромб.

Отложим эти точки на координатной плоскости и докажем, что ABCD - ромб Точка пересечения AC и BD == О Из рисунка следует, что диагонали АС и BD перпендикулярны. Если такой тип решения не подходит, можно сказать, что координаты иксов точек B, D равны и координаты игриков   А, С равны, => они находятся на двух перпендикулярных прямых Треугольники ABO, BOC, COD, DOA равны по двум катетам, => их гипотенузы тоже равны.  Следовательно, ABCD - ромб, т.к. все его стороны равны, а диагонали перпендикулярны