Дано: треугольник ABC с углом B равным 90. BD-медиана, BH-высота, AB=6, DC = 8. Найти BD и BH.

BD  медиана   ⇒   AD=DC    ⇒  AC= 16   BC =√(AC²-AB²)=√(16²-6²)=√220 S=1/2·AC·BH = 1/2·AB·BC    ⇒   BH= AB·BC/AC= 6·√220/16 = 0,75 ·√55                    BH = 0,75· √55 Для  описанной   окружности  гипотенуза прямоугольного  треугольника  является  диаметром.  ⇒  точка  D  является  центром  окружности  ⇒   BD = DA = DC = 8                  BD = 8