Дано: треугольник АВС,DF-средняя линия. DF параллельна АС, АD=3см,DВ=1см.Площадь треугольника АВС=64см в квадрате. Найдите площадь треугольника BDF.

Поправлю условие, т.к. невозможно, чтобы точка D делила сторону АВ на неравные отрезки 3 и 1см. Скорее всего, АС = 3см, а DВ = 1см. При таких условиях и решаю. АВ делится точкой D пополам, поэтому АВ = 2·DВ = 2cм. Тр-к ВDF подобен тр-ку АВС. найдём коэффициент подобия к. к = АВ:DB = 2 Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия. S(ABC):S(BDF) = к² = 4, поэтому S(BDF)= 64/4 = 16см²