Дано уравнение,вот к нему ответы,напишите решение к этим ответам подробное

Очевидно, что [latex]x=1[/latex] является корнем уравнения.Зная корень даного уравнения, мы можем решить методом разложения на множителей. То есть для этого мы в левой части уравнения разложим одночлены в сумму нескольких: [latex]x^3+x^2-5x^2+5x+6x-6=0[/latex] Выносим общий множитель: [latex]x^2(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)=0\\ (x-1)(x^2-5x+6)=0[/latex] Произведение равно нулю, если один из множителей равно нулю: [latex]x-1=0\\ x_1=1[/latex] [latex]x^2-5x+6=0[/latex] Вычислим дискриминант квадратного уравнения: [latex]D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=1[/latex] [latex]D\ \textgreater \ 0,[/latex] значит квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдем эти корни по формулам: [latex]x_2= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{5+1}{2} =3;\\ \\ x_3= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{5-1}{2} =2.[/latex] Ответ: [latex]1;2;3.[/latex]