Дано:треугольник ABC, A{-5;-2} B{-1;4} C{2;2} Найти угол B

Решение: Найдём координаты сторон треугольника,а затем их длины. 1) ВС= (2+1; 2-4)= (3; -2)   ВС = [latex] \sqrt{3^2+(-2)^2}= \sqrt{9+4} = \sqrt{13} [/latex] 2) AC = (2+5; 2+2)= (7; 4)     AC = [latex] \sqrt{7^2+4^2}= \sqrt{49+16} = \sqrt{65} [/latex] 3) AB= (-1+5; 4+2)= (4; 6)    АВ=[latex] \sqrt{4^2+6^2}= \sqrt{16+36} = \sqrt{52} [/latex] 4) [latex] (\sqrt{52})^2+ ( \sqrt{13} )^2=( \sqrt{65} )^2[/latex] по теореме, обратной т. Пифагора этот треугольник прямоугольный. АС- гипотенуза. Значит угол В - прямой Ответ: ∠В=90°