Даны 2015 чисел, каждое из которых равно 1 или -1.Можно ли их разделить на две группы так, чтобы суммы чисел в каждой группе были равны?

Если суммы чисел в двух группах равны, то общая сумма всех 2015 чисел вдвое больше, т.е. четна, так как нецелой сумма в группе быть не может. С другой стороны, если обозначить число "минус единиц" как n, то сумма всех чисел равна 2015-2n - число нечетное при любом n. Так как число не может одновременно быть четным и нечетным, то описанная ситуация невозможна. Ответ: нет.