Даны четыреточьки А(0;0 ) , B(1;1) C (0;2) D (-1;1) Докажите что четырехугольник ABCD-кавадрат
Даны четыреточьки А(0;0 ) , B(1;1) C (0;2) D (-1;1) Докажите что четырехугольник ABCD-кавадрат
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/latex] длина отрезка [latex]AB=\sqrt{(1)^2+(1)^2}=\sqrt{2}[/latex] [latex]BC=\sqrt{(-1)^2+(2-1)^2}=\sqrt{2}[/latex] Также другие стороны [latex]DC=\sqrt{2} AD=\sqrt{2}[/latex] ABCD - квадрат
ГостьЕсли стороны четырёхугольника равны, то это не обязательно квадрат, это может быть и ромб. Поэтому надо док-ть, что есть один угол в 90 градусов. Вектор АВ=(1,1), ВС=(-1,1).Скалярное произведениеАВ*ВС=1*(-1)+1*1=-1+1=0.Если скал. произв-ие равно 0,то векторы перпендикулярны, а значит и стороны прямоугольника перпенд-ны.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы