Даны две смежные вершины а(-2;4) в(2;2) параллелограмма abcd и точка м(1;-1) пересечения его диагоналей. Найти уравнения сторон ab и cd параллелограмма С подробным решением, можно фотой

Уравнение прямой, проходящей чез точки A и В: [latex] \frac{x-x1}{x_1-x_2} = \frac{y-y_1}{y_1-y_2} \\\\ \frac{x+2}{-2-2} = \frac{y-4}{4-2} \Rightarrow x+2y-6=0[/latex] Найдем координаты точки С и проведем через нее прямую, параллельную AB. M - середина отрезка AC. [latex]M( \frac{-2+x}{2} , \frac{4+y}{2} )=(1,-1)\\\\ \left \{ {{\frac{-2+x}{2}=1} \atop {\frac{4+y}{2}}=-1} \right. \Rightarrow C(4,-6)[/latex] Уравнение прямой через точку C и параллельно прямой AB: [latex]C \in x+2y+c=0 \\ 4-12+c=0 \Rightarrow c=8 \\\\ \Rightarrow CD: x+2y+8=0[/latex]