Даны координаты вершины треугольника АВС: А (6; -2); В (1;2); С(3;5).Найдите: 1. Уравнение прямой BN, параллельной стороне АС;

Уравнение прямой, проходящей через точки А и С: [latex] \frac{x-x_A}{x_C-x_A}= \frac{y-y_A}{y_C-y_A}[/latex] Так  как  А (6; -2) и С(3;5), получим [latex]\frac{x-6}{3-6}= \frac{y-(-2)}{5-(-2)}[/latex] или [latex]\frac{x-6}{-3}= \frac{y+2}{5+2} \\ \\ 7x-42=-3y-6\\ \\7x+3y-36=0 \\ \\ y=- \frac{7}{3}x+12 [/latex] Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты Уравнение прямой, параллельной АС имеет вид   [latex]y=- \frac{7}{3}x+b[/latex] Для нахождения коэффициента b подставим координаты точки В (1;2) [latex]2=- \frac{7}{3}\cdot 1+b \\ \\ b= \frac{13}{3} [/latex] Уравнение прямой ВN [latex]y=- \frac{7}{3}x+ \frac{13}{3} \\ \\ 3y+7x-13 =0[/latex]