Даны точки А(-2;1), B(2;5), C(4;1). Для треугольника ABC составьте уравнение медианы BD.

Я уже решал подобную задачу, и мне скучно решать еще раз тем же способом. Поэтому я воспользуюсь интересным геометрическим фактом, который, как мне кажется, используется не во всех школах. А именно, оказывается Координаты точки пересечения медиан в треугольнике равны средним арифметическим соответствующих координат вершин То есть абсцисса точки пересечения медиан равна сумме абсцисс вершин, деленной на три, то же самое для ординат (а для пространственного треугольника и для аппликат). В нашем случае точка G пересечения медиан имеет координаты G(4/3;7/3). Уравнение прямой, проходящей через B и G, и будет уравнением нужной медианы. y=kx+b; 5=2k+b; 7/3=4k/3+b (это я подставил координаты точек, лежащих на прямой). Беря разность этих уравнений, находим k: 5-7/3=2k-4k/3; 8/3=2k/3; k=4; подставляем в первое условие: 5=2·4+b; b= - 3. Ответ: y=4x-3