Даны точки a и b. Какой фигурой является геометрическое место всех точек К, удовлетворяющих уравнению: AK^2+2BK^2=6AB^2

У меня получилось только алгебраическое решение. Без ущерба для общности можно считать, что точка A расположена в начале координат (то есть имеет нулевые координаты, точка B[latex](x_0;y_0)[/latex], причем |AB|=1, то есть [latex]x_0^2+y_0^2=1[/latex]. Пусть K(x;y); тогда [latex]AK^2=x^2+y^2[/latex]; [latex]BK^2=(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=x^2-2xx_0+y^2-2yy_0+1[/latex] и мы получаем уравнение [latex]x^2+y^2+2x^2-4xx_0+2y^2-4yy_0+2=6[/latex]; [latex]3(x^2-2\cdot x\cdot (2x_0/3)+4x_0^2/9)+3(y^2-2\cdot y\cdot (2y_0/3)+4y_0^2/9)=[/latex] [latex]4+4(x_0^2+y_0^2)/3;[/latex] [latex](x-2x_0/3)^2+(y-2y_0/3)^2=16/9[/latex] Ответ: окружность с центром в точке C отрезка AB, которая делит этот отрезок в отношении AC:CA=2:1, и радиусом [latex]R=4|AB|/3[/latex]