Даны точки А(0;4;0), В(2;0;0), С(4;0;4),D(2;4;4). Докажите, что АВСD – ромб. 

Ромб - это 4-угольник, у которого все стороны равны. Если кто-то скажет, что это квадрат, то квадрат - это тоже ромб, но с прямыми углами. |AB| = √[ (0-2)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2 ] = √(4 + 16 + 0) = √20 |BC| = √[ (2-4)^2 + (0-0)^2 + (0-4)^2 ] = √(4 + 0 + 16) = √20 |CD| = √[ (4-2)^2 + (0-4)^2 + (4-4)^2 ] = √(4 + 16 + 0) = √20 |DA| = √[ (2-0)^2 + (4-4)^2 + (4-0)^2 ] = √(4 + 0 + 16) = √20 Что и требовалось доказать