Даны точки А(2;0) и С(-4;8). Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А, с центром в точке С.

радиус окружности это расстояние между точками найдем его [latex]r= \sqrt{( x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1}) ^{2} } r=\sqrt{(-4-2) ^{2}+(8-0) ^{2} }= \sqrt{100}=10 [/latex] уравнение окружности в общем виде имеет вид [latex](x-a)^{2} +(y-b)^{2} =r ^{2} [/latex] а и b - координаты центра (т.е. точки С) подставим и получим [latex](x+4)^{2} + (y-8)^{2} =100[/latex] [latex] x^{2} +8x+16+ y^{2} -16y+64-100=0 x^{2} + y^{2} +8x-16y-20=0[/latex]