Даны точки a(4;3) b(-2;0) и с(2;-3). написать уравнение перпендикуляра к прямой АВ, проходящего через точку С. Найти координаты точки пересечения этого перпендикуляра с прямой AB?

Уравнение прямой АВ:  у=kx+b Чтобы найти коэффициенты k  и  b подставим координаты точек A и B, получим систему уравнений: х=4  у=3 3=4k+b    (*) x=-2  y=0 0=-2k+b    (**) Вычитаем из уравнения (*) уравнение (**): 3=6k    ⇒    k= 1/2 Прямая, перпендикулярная прямой АВ имеет угловой коэффициент k=-2 Так как произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1) у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной АВ Чтобы найти b  подставим координаты точки С х=2  у=-3 -3=-2·2+b ⇒  b=-3+4=1 Ответ. у=-2х+1