Даны точки К(4;-1)M(1;-1),N(-2;2),P(-5;2).найдите косинус угла между векторами КN и PM.

Вектор КN(-2-4=-6; 2-(-1)=3) Вектоp PM(1-(-5)=6; -1-2=-3) Решение: Найдем скалярное произведение векторов: a · b = ax · bx + ay · bya · b = (-6) · 6 + 3 · (-3) = -36 - 9 = -45 Найдем длины векторов: |a| = √ax2 + ay2 = √(-6)2 + 32 = = √36 + 9 = √45 = 3√5 |b| = √bx2 + by2 = √62 + (-3)2 = = √36 + 9 = √45 = 3√5 Найдем угол между векторами: cos α = a *· b/|a||b| cos α = -45 /3√5 · 3√5 = -1