Даны треугольники АВС и MNK . Подобные стороны относятся как 8:5. Площадь треугольника АВС на 25 см больше, чем площадь треугольника MNK. Найти: площадь АВС и площадь MNK.
Даны треугольники АВС и MNK . Подобные стороны относятся как 8:5. Площадь треугольника АВС на 25 см больше, чем площадь треугольника MNK. Найти: площадь АВС и площадь MNK.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьплощадь треугольника АВС обозначим Х
площадь треугольника MNK обозначим Y, [latex]\left \{ {{8y=5x} \atop {x=25+y}} \right. \left \{ {{8y=5*(25+y)} \atop {x=25+y}} \right. \left \{ {{8y=5y+125} \atop {x=25+y}} \right. \left \{ {{3y=125} \atop {x=25+y}} \right. \left \{ {{y=125/3} \atop {x=200/3}} \right.[/latex]
ГостьОтношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия S1:S2=(8:5)^2 S1=Sтреугольника АВС=х+25 S2=Sтреугольника MNK=х (х+25):х=(8:5)^2 (х+25):х=2.56 х+25=2,56х 1,56х=25 х=25/1,56 = 16 1/39 Sтреугольника MNK 16 1/39+25=41 1/39 Sтреугольника АВС
Не нашли ответ?
Похожие вопросы