ДАТЬ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ И ОБЪЯСНЕНИЯ Два натуральных числа отличаются на 10. Десятичная запись их произведения состоит из одних девяток. Найдите большее из этих чисел.

х - больше число у - меньшее число Составим систему: х-у=10 ху=999 у=х-10 (из первого ур-ия) подставим во второе х(х-10)=999 х2-10х-999=0 D=100+4*999=100+3996=4096   Корень из D=64 х(1)=(10-64):2=-54:2=-27 (не подходит по условию) х(2)=(10+64):2=74:2=37 Ответ: большее из этих чисел 37 Почему 999? 9 не подходит по условию; 99 не получилось извлечь корень из D; 999 подошло. Вот и все.