Дайте решение задаче по геометрии. На диагонали AC квадрата ABCD отмечена такая точка N что AN=3NC точка M- середина стороны AB. Докажите, что угол DNM=90 градусов

Проведём прямую ЕК║АД. NC=AC/4 ⇒ NK=AD/4 и BE=AB/4. ВМ=АВ/2, значит ЕМ=АВ/4. В прямоугольных треугольниках МЕN и DКN АЕ=КД, МЕ=NK, значит они равны. ∠MNE+∠DNK=90° ⇒ ∠DNM=180-90=90°. Доказано.