Даю 30 баллов Запишіть рівняння дотичної до параболи y=3x^2-2 у точці x0=-2 x0=0 x0=1

рівняння дотичної: [latex]f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)[/latex] 1. Визначимо похідну функції: [latex]y'=(3x^2)'-(2)'=6x[/latex] 2. Знайдемо значення похідної у точці х0 [latex]y'(-2)=-12 \\ y'(0)=0 \\ y'(1)=6[/latex] 3. Знайдемо значення функції в точці х0 [latex]y(-2)=10 \\ y(0)=-2 \\ y(1)=1[/latex] Запишемо рівняння дотичної [latex]f(x)=-12(x+2)+10=-12x-24+10=\boxed{-12x-14}[/latex] [latex]f(x)=0(x+2)-2=\boxed{-2}[/latex] [latex]f(x)=6(x-1)+1=6x-6+1=\boxed{6x-5}[/latex]