ДАЮ 60 баллов! ЗА решение) Сторона CB треугольника ABC лежит в плоскости альфа, а сторона BA образует с плоскостью угол 30гр. Какой угол образует с этой плоскостью сторона CA, если AC равен BC и угол ACB равен 90гр

Проведем АН⊥ пл.α. Пусть АС=ВС=х, тогда по теореме Пифагора АВ=х√2. В прямоугольном треугольнике АВН катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. АН=х√2/2 В прямоугольном треугольнике САН: sin∠ACH=AH/AC=(х√2/2)/x=√2/2. ∠ACH=45°

угол между прямой и плоскостью --это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость)) чтобы построить проекцию, нужно опустить на плоскость перпендикуляр... перпендикуляр к плоскость перпендикулярен к любой прямой, лежащей в плоскости))) осталось обозначить равные катеты данного прямоугольного треугольника за (а) и выразить синус искомого угла...