Детский конструктор состоит из 163 кубиков с ребром 8 см , сложенных в коробку , площадъ дна которой равна 1728 см квадратных ,а площадъ одной из боковых стенок 1152 см квадратных . Каковы размеры этой коробки ?

размеры коробки  x y z тогда ее объем xyz<=163*8^3=163*512=83456 площадь дна  xy=1728 отсюда x=1728/y  1728=27*8*8 площадь одной боковой стенки yz=1152 отсюда z=1152/y   из неравенства получаем: xyz<=83456 (1728/y)y(1152/y)<=83456 (27*8*8*9*2*8*8)/y<=163*8^3 243*2*8<=163y y>=23,85... Пусть y=24, тогда х=72; x=28 Размеры коробки: 24см, 72 см, 28см

При площади 1728 в нижнем ряду 1728/64 = 27 кубиков,  27=9*3 Высота коробки 163:27 = 6,03 необходимо больше 6 рядов Размер коробки должен составлять 9х3х7 кубиков. В сантиметрах это составит: 72х24х56 см