Девять спортсменов бегут кросс, каждый со своей постоянной скоростью. Когда финишировал самый быстрый, то претендент на второе место пробежал лишь треть пути. Когда он финишировал, то претендент на третье место пробежал лишь тр...

Пусть скорость первого спортсмена  - v₁ Тогда скорость второго  [latex]\displaystyle v_{2}= \frac{v_{1}}{3} [/latex], а скорость каждого следующего [latex]\displaystyle v_{n}= \frac{v_{1}}{3^{n-1}} [/latex] Таким образом, скорость девятого спортсмена    [latex]\displaystyle v_{9}= \frac{v_{1}}{3^{9-1}}= \frac{v_{1}}{6561} \\ \\ v_{1}=6561*v_{9} [/latex] Ответ: скорость самого быстрого спортсмена в 6561 раз больше              скорости самого медленного.