Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярно стороне AD.Найдите площадь ABCD если

Дано: АВСD-параллелограмм ВD-диагональ, ВD перпендикулярно AD, AB=12 cм, <A=60 градусов Найти: S параллелограмма-? Решение: Sпарал=a*h,где а-основание, h-высота. Косинус угла-это прилежащий катет углу: гипотенузу. AD-прилежащий катет углу А АВ-гипотенуза (самая большая сторона в треугольнике в данной задаче в треугольнике АВD) cos 60=AD:AB. cos 60=1/2 1/2=АD/12 AD*2=12. AD=12:2. AD=6. По теореме Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов. АВ-гипотенуза (самая большая сторона), ВD-катет, АD-катет. АB²=BD²+AD². 12²=BD²+6². 144=BD²+36. BD²+36=144. BD²=144-36. BD²=108. BD=√36*3. BD=6√3. Sпараллелограмма=основание*высоту. Высота у нас BD т. к BD перпендикулярно АD образуется угол в 90 градусов (<ВDA=90 градусов), а это и есть высота. А основанием считается та сторона на которую опущена высота . У нас основание АD имеем S параллелограмма =AD*BD. AD=6,BD=6√3 имеем S параллелограмма=6*6√3=36√3 Ответ. S параллелограмма=36√3.