Диагональ грани куба равна 2 корня из 2.Найти ребро куба.

Т.К. это куб то его гранью является квадрат, а значит все его стороны образуют с друг другом угол в 90 градусов. В данной ситуации получается прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является данная диагональ. по Пифагору квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.к. квадрат катеты равны значит  2 √2= √(x^2+x^2) 2 √2= √(2x^2) 2 √2=x √2 поделим на  √2 x=2

Т.к. диагональ равна [latex]2\sqrt{2}[/latex] и углы равны, то по теореме Пифагора находим ребро куба: [latex]sin(45)=\frac{x}{2\sqrt{2}}[/latex] [latex]\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{x*\sqrt{2}}{4}[/latex] x=2 Ответ:2