Диагональ квадрата = 42 см, найти радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине длины строны квадрата. По теореме Пифагора: [latex]a^2 + a^2 = d^2[/latex] (где а - сторона квадрата, d - диагональ) [latex]2a^2 = d^2\\ a^2 = \frac{d^2}{2}\\ a=\sqrt{\frac{d^2}{2}}=\sqrt{\frac{42^2}{2}}=21\sqrt{2}[/latex] Радиус равен: r[latex]r=\frac{a}{2}=\frac{21\sqrt{2}}{2}\approx14.85[/latex]