Диагональ квадрата АБСД равна 10 см отрезок АМ перпендикулярен плоскости квадрата угол АБМ равен 60 % найдите расстояние от точки М до прямой BD

1. Найдем длину отрезка МВ. Т. к. треугольник АМВ прямоугольный (АМ перпендикулярна АВ) , то МВ является гипотенузой этого треугольника. Тогда по определению косинуса:  cos(AMB) = AB/MB  MB = AB/cos(60°)  2. Проведем из точки М перпендикуляр на диагональ BD. Пусть он пересечется с диагональю в точке К. Докажем что точка К является серединой диагонали BD.  Проведем отрезок МD. Т. к. треугольники АВМ и АDM равны (по сторонам АМ и АB = AD и прямому углу) , то MB = MD. Тогда треугольники MBK и MDK равны по сторонам MK, MB = MD и прямому углу K. Соответственно ВК = DK.  3. Найдем длину диагонали BD. Т. к. треугольник ABD прямоугольный, то по теореме Пифагора:  BD = √(10^2 + 10^2) = 2*√50  Соответственно BK = √50  4. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник МВК. Длины сторон МВ и ВК Вам уже известны. По теореме Пифагора находите длину стороны МК, равную расстоянию от точки М до прямой ВD.