Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов вычислите площадь полного основания и Объем

Прочее: AO = OD - радиус основания KO - высота AD - диаметр основания Дано: BD = 12 (см) ∠ D = 45 Найти: V Решение: 1. С прямоугольного треугольника АВД (∠ВАД = 90), определяем диаметр основания АД Косинус угла Д это отношение прилежащего катета к гипотенузе Cos ∠D = AD/BD  AD = cos 45 * BD = √2/2 * 12 = 6√2 (см). А радиус основания равен половине диаметру AO = AD/2 = 6√2 / 2 = 3√2 (см), 2. Определяем высоту KO Sin ∠ D = OK/BD OK = sin45 * BD = √2/2 * 12 = 6√2 (см) 4. Определяем объём  V = πr²h = π * (3√2)² * 6√2 = 108π√2 (см³). Ответ: 108π√2 (см³).